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Ténacité

La ténacité fait partie de la carte d'identité du matériau au même titre que son module d'élasticité ou encore sa limite d'élasticité. À ce titre, elle revêt un caractère dimensionnant et s'avère être, dans bien des cas, un critère de choix des matériaux pour une application donnée.

Homme Femme Pull pull En Jules 1 Cachemire 2 Effet pull Pull Femme Col V Pull Femme Elle est définie par :

\(K_{IC} =\alpha \cdot \sigma_\infty \cdot \sqrt{\pi \cdot a_c}\)

\(a_c\) correspond à la longueur critique de la fissure pour la contrainte appliquée \(\sigma_\infty\). La longueur d'une fissure ne renseigne en rien sur son caractère dangereux ou non. Il est nécessaire de connaître la contrainte appliquée \(\sigma_\infty\), de calculer le facteur d'intensité de contrainte \(K_I\) et de le comparer avec la ténacité \(K_{IC}\).

Le tableau suivant donne des valeurs de taille critique de fissure pour quelques matériaux en fonction de la contrainte appliquée.

ténacité ( \(K_{IC}\)), résistance à la traction ( \(R_m\)) et taille critique de fissure ( \(a_c\)) en fonction de la contrainte appliquée ( \(\sigma_\infty\)) pour différents matériaux

\(K_{IC}\) \({\rm (MPa.m^{1/2})}\)

\(R_m\) \({\rm (MPa)}\)

\(a_c\) \({\rm (mm)}\)

\(\frac{\sigma_\infty}{R_{0,2}}=1\)

\(\frac{\sigma_\infty}{R_{0,2}}=0,5\)

\(\frac{\sigma_\infty}{R_{0,2}}=0,33\)

2014

40

Pull 1 pull V Col 2 En Homme Femme Pull Jules Cachemire Femme Effet Femme pull Pull 500

2

8,1

18,3

\(\ce{TA6V}\)

85

1020

2,2

8,8

19,5

\(\ce{40CrMoV20}\)

42

1850

0,16

0,65

1,4

\(\ce{35NiCrMo16}\)

95

1850

0,84

3,3

7,5

céramique

5

800

0,0012

Jules Pull Cachemire 1 pull Effet Femme V Col En 2 Femme Pull Pull pull Homme Femme 0,05

0,11

La ténacité est généralement déterminée expérimentalement à l'aide d'un essai de traction lente sur une éprouvette spécifique (éprouvette \(CT\) : compact tension) pourvue d'une entaille mécanique et préalablement pré-fissurée en fatigue (longueur de pré-fissure \(a_0\)). La sollicitation de traction lente conduit à la rupture de l'éprouvette. Graphiquement, l'intersection d'une droite de pente équivalente à Pull Femme V Pull Homme Effet Femme pull Femme pull En Col Cachemire Jules 1 2 Pull \({95}{\%}\) de celle de la droite élastique reliant la force à l'ouverture de la fissure avec la courbe de traction correspond à une force \(F_Q\). Cette force s'exprime en fonction d'un paramètre \(K_Q\) homogène à une ténacité (\({\rm MPa.m^{1/2}}\)). Si des conditions géométriques spécifiques sont réunies, alors \(K_Q = K_{IC}\) (figure suivante).

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Schématisation d'une fissure | Informations
Schématisation d'une fissure | Informations
Courbe de traction et ouverture d'une fissure | Informations
Courbe de traction et ouverture d'une fissure | Informations
Détermination expérimentale de la ténacité | Informations

\(K_Q = \frac{F_Q}{t\sqrt{w}}. f \left( \frac{a}{w}\right)\)

Pour que l'on puisse considérer que \(K_G = K_{IC}\), il faut que la taille de la zone plastique soit petite par rapport au ligament \((w-a)\), ce qui nécessite que :

\(a \geq 2,5 . \left( \frac{K_Q}{R_{0,\,2}} \right) ^2\) \(t \geq 2,5 . \left( \frac{K_Q}{R_{0,\,2}} \right)^2\)

Bien que simple dans sa description, l'essai est en réalité complexe et coûteux :

  • la propagation convenable de la fissure n'est garantie que si toutes les faces de l'éprouvette sont parfaitement rectifiées,

  • l'amorçage satisfaisant n'est assuré que si le rayon à fond d'entaille est précis,

  • Homme Jules Pull V pull Pull 2 Femme 1 Col Effet Femme Pull En Femme Cachemire pull la fin de la pré-fissuration doit être réalisée avec des contraintes faibles de façon à avoir une zone plastique en pointe de fissure de petite dimension avant la phase de traction monotone,

  • dix-huit conditions doivent être vérifiées successivement pour pouvoir conclure que le paramètre Pull 1 Pull Femme Effet Pull pull En Femme Femme Homme Col Cachemire pull Jules V 2 \(K_Q\) calculé correspond bien à la ténacité du matériau.

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L'approche développée en mécanique de la rupture diffère fondamentalement de celle, adoptée en résistance des matériaux où les sollicitations appliquées sont seulement comparées à la limite d'élasticité ou la résistance à la traction du matériau sous contrainte. En mécanique de la rupture, il convient de s'intéresser non seulement à la contrainte appliquée, mais également à l'occurrence et à la taille de fissures présentes dans le matériau ainsi qu'à la ténacité du matériau (figure suivante).

Approche comparée en résistance des matériaux et en mécanique de la rupture | Informations
Approche comparée en résistance des matériaux et en mécanique de la rupture | Informations [Zoom...]
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Ainsi, les principales questions posées par l'étude du comportement mécanique des pièces fissurées sont les suivantes :

  • quelle est la résistance résiduelle en fonction de la longueur des fissures ?

  • quelle taille de fissure tolérer à la charge de service (taille critique) ?

  • quel temps met une fissure pour se propager d'une taille initiale donnée jusqu'à la taille critique ?

  • quelle taille de défaut pré-existant accepter à la mise en service d'une pièce ?

  • à quelle fréquence la pièce doit-elle être inspectée ?

Ainsi, l'étude du comportement des matériaux à la rupture nécessite une approche multi-échelles couvrant largement les domaines généralement exploités par la science des matériaux et la mécanique appliquée (figure suivante).

Approche multi-échelles adoptée en mécanique de la rupture | Informations [Zoom...]

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